Google
Câu hỏi: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $8\sqrt{6}\pi $
B. $24\sqrt{6}\pi $
C. $10\sqrt{6}\pi $
D. $12\sqrt{6}\pi $
Theo giả thiết $ABCD$ có diện tích bằng $16\Rightarrow AB=4.$
Gọi $H$ là trung điểm của $AB\Rightarrow OH\bot \left( ABCD \right)$ và $OH=\sqrt{2};AH=2$
$\Rightarrow OA=\sqrt{A{{H}^{2}}+O{{H}^{2}}}=\sqrt{6}$
$r=\sqrt{6};l=4\Rightarrow {{S}_{xq}}=2\pi rl=2\pi .\sqrt{6}.4=8\sqrt{6}\pi .$
A. $8\sqrt{6}\pi $
B. $24\sqrt{6}\pi $
C. $10\sqrt{6}\pi $
D. $12\sqrt{6}\pi $
Theo giả thiết $ABCD$ có diện tích bằng $16\Rightarrow AB=4.$
Gọi $H$ là trung điểm của $AB\Rightarrow OH\bot \left( ABCD \right)$ và $OH=\sqrt{2};AH=2$
$\Rightarrow OA=\sqrt{A{{H}^{2}}+O{{H}^{2}}}=\sqrt{6}$
$r=\sqrt{6};l=4\Rightarrow {{S}_{xq}}=2\pi rl=2\pi .\sqrt{6}.4=8\sqrt{6}\pi .$
Đáp án A.