Google
Câu hỏi: Cắt hình nón $\left( N \right)$ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều cạnh $2a$. Tính diện tích xung quanh của $\left( N \right)$.
A. $2\pi {{a}^{2}}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.
C. $4\pi a$.
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}}{3}$.
A. $2\pi {{a}^{2}}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.
C. $4\pi a$.
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}}{3}$.
Cắt hình nón $\left( N \right)$ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều cạnh $2a$ suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& R=a \\
& h=a\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{R}^{2}}}=2a$
Diện tích xung quanh của $\left( N \right)$ là ${{S}_{xq}}=\pi Rl=2\pi {{a}^{2}}$.
& R=a \\
& h=a\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{R}^{2}}}=2a$
Diện tích xung quanh của $\left( N \right)$ là ${{S}_{xq}}=\pi Rl=2\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án A.