Google
Câu hỏi: Cấp số cộng ${{u}_{n}}$ có số hạng đầu là ${{u}_{1}}$ công sai là $d$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d$.
B. $d={{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}$.
C. ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+nd$.
D. $d=\dfrac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{n-1}, n\ge 2$.
A. ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d$.
B. $d={{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}$.
C. ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+nd$.
D. $d=\dfrac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{n-1}, n\ge 2$.
Theo công tính chất của cấp số cộng thì cấp số cộng ${{u}_{n}}$ có số hạng đầu là ${{u}_{1}}$ công sai là $d$ có công thức số hạng tổng quát là ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \left( * \right)\Rightarrow $ A đúng và C sai.
Từ $\left( * \right)\Leftrightarrow d=\dfrac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{n-1}, n\ge 2\Rightarrow $ D đúng
Từ định nghĩa cấp số cộng suy ra $d={{u}_{2}}-{{u}_{1}}={{u}_{3}}-{{u}_{2}}=...={{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}$ $\Rightarrow $ B đúng.
Từ $\left( * \right)\Leftrightarrow d=\dfrac{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}{n-1}, n\ge 2\Rightarrow $ D đúng
Từ định nghĩa cấp số cộng suy ra $d={{u}_{2}}-{{u}_{1}}={{u}_{3}}-{{u}_{2}}=...={{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}$ $\Rightarrow $ B đúng.
Đáp án C.