Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?

Hoang Nhan said:

Bài toán
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần, nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với điện áp tức thời i và ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ.
A. 10
B. 7,5
C. 8,7
D. 9,1

Click to expand...

quyettammanh said:

Sơ đồ này
1 --$\Rightarrow$1/11-----$\Rightarrow$10/11
9,1<----1/110<----100/11
$\Rightarrow$D

Click to expand...

GS.Xoăn said:

Lời giải
Giả sử ở nơi tiêu thụ có điện áp, dòng điện hiệu dụng và công suất lần lượt là $U_1=1\: V, I=1A, P_{th}=const=UI=1W$
Theo đề bài $\Delta U=0,1 U_1=0,1 \Rightarrow U=1,1\: V$
U là điện áp nơi phát điện, P là công suất nơi phát. Dễ có $P=U.I=1,1 W \Rightarrow P_{hp}=P-P_{th}=0,1 W$.
Khi tăng điện áp lên U', công suất nơi phát là P' ta có: $\begin{cases} P_{hp'}=\dfrac{P_{hp}}{100}=0,001 W \\ P_{th}=const=1 W \\ P' =P_{th}+P_{hp'} =1,001 W \\ I'=\dfrac{I}{10}=0,1 A \end{cases} \Rightarrow U'=\dfrac{P'}{I'}=10,01 V$
Vậy $\dfrac{U'}{U}=\dfrac{10,1}{1,1} =9,1$
Chọn D.

Click to expand...