Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở tần số $f_1$ là

Hoàng Phong said:

Bài toán
Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp , R =50 $\OMEGA $. Khi xảy ra cộng hưởng ở tần số $f_1$ thì cường độ dòng điện bằng 1 A . Tăng tần số của mạch điện lên gấp đôi , nhưng giữ giữ nguyên hiệu điện thế hiệu dụng và các thông số khác của mạch thì cường độ dòng điện bằng 0,8 A. Cảm kháng của cuộn dây khi còn tần số $f_1$ là :
A. 25
B. 50
C. 37,5
D. 75

Click to expand...

Ta có: Khi $f=f_{1}$ Mạch xảy ra cộng hưởng $\Rightarrow Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}}=x$
Khi $f=f_{2}=2f_{1}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{L_{2}}=2Z_{L_{1}}=2x & & \\
Z_{C_{2}}=\dfrac{Z_{C_{1}}}{2}=\dfrac{x}{2} & &
\end{matrix}\right.$
Lập tỉ số
$\dfrac{I_{1}}{I_{2}}=\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}}=\dfrac{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}\right)^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}}}=\dfrac{5}{4}$
Thay vào ta được $Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}}=x=25\Omega $
Chọn A.