Google
Câu hỏi: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\left( n=1,2,3... \right)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:
A. 9,74.10-8 m
B. 1,46.10-8 m
C. 1,22.10-8 m
D. 4,87.10-8m
A. 9,74.10-8 m
B. 1,46.10-8 m
C. 1,22.10-8 m
D. 4,87.10-8m
Phương pháp:
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:
+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em:
$\varepsilon =\dfrac{hc}{{{\lambda }_{nm}}}={{E}_{n}}-{{E}_{m}}$
+ Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao En.
Cách giải:
Ta có ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{1}}=-13,6eV \\
& {{E}_{2}}=-3,4eV \\
& {{E}_{3}}=-1,5eV \\
& {{E}_{4}}=-0,85eV \\
\end{aligned} \right.$
Thấy rằng : E4 - E2 = -0,85 + 3,44 = 2,55 eV
→ Nguyên tử hidro hấp thụ năng lượng 2,55 eV và nhảy từ mức n = 2 lên mức n = 4.
Nguyên tử Hidro có thể phát ra bước sóng nhỏ nhất khi nó chuyển từ mức 4 xuống mức 1.
Ta có:
${{E}_{4}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{41}}}\Rightarrow {{\lambda }_{41}}=\dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{{{6,625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{\left( -0,85+13,6 \right){{.1,6.10}^{-19}}}={{9,74.10}^{-8}}m$
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:
+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em:
$\varepsilon =\dfrac{hc}{{{\lambda }_{nm}}}={{E}_{n}}-{{E}_{m}}$
+ Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao En.
Cách giải:
Ta có ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{1}}=-13,6eV \\
& {{E}_{2}}=-3,4eV \\
& {{E}_{3}}=-1,5eV \\
& {{E}_{4}}=-0,85eV \\
\end{aligned} \right.$
Thấy rằng : E4 - E2 = -0,85 + 3,44 = 2,55 eV
→ Nguyên tử hidro hấp thụ năng lượng 2,55 eV và nhảy từ mức n = 2 lên mức n = 4.
Nguyên tử Hidro có thể phát ra bước sóng nhỏ nhất khi nó chuyển từ mức 4 xuống mức 1.
Ta có:
${{E}_{4}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{41}}}\Rightarrow {{\lambda }_{41}}=\dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{{{6,625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{\left( -0,85+13,6 \right){{.1,6.10}^{-19}}}={{9,74.10}^{-8}}m$
Đáp án A.