Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Cho x, y là hai số phức thì số phức

x + \overset{―}{y}

có số phức liên hợp

\overset{―}{x} + y

.
B. Cho x, y là hai số phức thì số phức

x - \overset{―}{y}

có số phức liên hợp

\overset{―}{x} - y

.
C. Cho x, y là hai số phức thì số phức

x \overset{―}{y}

có số phức liên hợp

\overset{―}{x} y

.
D. Số phức

z = a + b i

thì

z^{2} + {(\overset{―}{z})}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

.

Gọi

z = a + b i \Rightarrow \overset{―}{z} = a - b i

.
Khi đó

z^{2} + {(\overset{―}{z})}^{2} = {(a + b i)}^{2} + {(a - b i)}^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2} i^{2} = 2 (a^{2} - b^{2})

.

Đáp án D.