Google
Câu hỏi: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x+\overline{y}$ có số phức liên hợp $\overline{x}+y$.
B. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x-\overline{y}$ có số phức liên hợp $\overline{x}-y$.
C. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x\overline{y}$ có số phức liên hợp $\overline{x}y$.
D. Số phức $z=a+bi$ thì ${{z}^{2}}+{{\left( \overline{z} \right)}^{2}}=2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)$.
A. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x+\overline{y}$ có số phức liên hợp $\overline{x}+y$.
B. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x-\overline{y}$ có số phức liên hợp $\overline{x}-y$.
C. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x\overline{y}$ có số phức liên hợp $\overline{x}y$.
D. Số phức $z=a+bi$ thì ${{z}^{2}}+{{\left( \overline{z} \right)}^{2}}=2\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)$.
Gọi $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$.
Khi đó ${{z}^{2}}+{{\left( \overline{z} \right)}^{2}}={{\left( a+bi \right)}^{2}}+{{\left( a-bi \right)}^{2}}=2{{a}^{2}}+2{{b}^{2}}{{i}^{2}}=2\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)$.
Khi đó ${{z}^{2}}+{{\left( \overline{z} \right)}^{2}}={{\left( a+bi \right)}^{2}}+{{\left( a-bi \right)}^{2}}=2{{a}^{2}}+2{{b}^{2}}{{i}^{2}}=2\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)$.
Đáp án D.