Google
Câu hỏi: Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp vànhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho6.
A. $\dfrac{123}{216}$
B. $\dfrac{11}{18}$
C. $\dfrac{137}{216}$
D. $\dfrac{67}{108}$
A. $\dfrac{123}{216}$
B. $\dfrac{11}{18}$
C. $\dfrac{137}{216}$
D. $\dfrac{67}{108}$
+) Số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|={{6}^{3}}=216.$
+) Gọi A là biến cố "Ba số thu được trên ba con súc sắc có tích chia hết cho 6"
$\overline{A}$ là biến cố "Ba số thu được trên ba con súc sắc có tích không chia hết cho 6"
TH1: Ba số đó không có số nào chia hết cho 3 có ${{4}^{3}}$ khả năng.
TH2: Ba số đó không có số nào chia hết cho 2 có ${{3}^{3}}$ khả năng
TH3: Ba số đó không có số nào chia hết cho 2 và 3 có ${{2}^{3}}$ khả năng.
$P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{{{4}^{3}}+{{3}^{3}}-{{2}^{3}}}{{{6}^{3}}}=\dfrac{83}{216}.$
Vậy $P\left( A \right)=1-\dfrac{83}{216}=\dfrac{133}{216}.$
+) Gọi A là biến cố "Ba số thu được trên ba con súc sắc có tích chia hết cho 6"
$\overline{A}$ là biến cố "Ba số thu được trên ba con súc sắc có tích không chia hết cho 6"
TH1: Ba số đó không có số nào chia hết cho 3 có ${{4}^{3}}$ khả năng.
TH2: Ba số đó không có số nào chia hết cho 2 có ${{3}^{3}}$ khả năng
TH3: Ba số đó không có số nào chia hết cho 2 và 3 có ${{2}^{3}}$ khả năng.
$P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{{{4}^{3}}+{{3}^{3}}-{{2}^{3}}}{{{6}^{3}}}=\dfrac{83}{216}.$
Vậy $P\left( A \right)=1-\dfrac{83}{216}=\dfrac{133}{216}.$
Đáp án A.