Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một bảng ghế dài để ngồi...

Cách giải:
Đánh số thứ tự các ghế lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8.
Ta có các TH:
TH1: 4 người phụ nữ ngồi kề nhau.
Nếu 4 người phụ nữ ngồi ghế 1,2,3,4 hoặc 5,6,7,8, có 2.4! cách xếp.
Ghế số 5 hoặc ghế số 4 có 1 cách chọn (Chồng của người ngồi ghế số 4 hoặc số 5)
Số cách xếp chỗ 3 người đàn ông còn lại là 3!.
⇒ Có 2.4!.3! cách.
Nếu 4 người phụ nữ ngồi ghế 2,3,4,5 hoặc 3,4,5,6 hoặc 4,5,6,7, có 3.4! cách xếp.
2 ghế 2 bên của 4 ghế này có 1 cách chọn.
Số cách xếp 2 người đàn ông còn lại có 2! cách xếp.
⇒ Có 3.4!.2! cách.
Vậy TH1 có:
TH2: 3 người phụ nữ ngồi kề nhau.
Có cách.
TH3: 2 người phụ nữ ngồi kề nhau.
Có cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu là: cách.
Gọi A là biến cố: "bất kì người vợ nào cũng ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một người phụ nữ khác "
Số cách xếp ngẫu nhiên 8 người vào 8 vị trí là .
Vậy