Google
Câu hỏi: Biết tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}<3-\dfrac{2}{{{2}^{x}}}$ là khoảng $\left( a;b \right).$ Tổng $a+b$ bằng?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Đặt $t={{2}^{x}}\left( t>0 \right)$
Bất phương trình trở thành:
$t<3-\dfrac{2}{t}$
$\Leftrightarrow {{t}^{2}}-3t+2<0$
$\Leftrightarrow 1<t<2$
$\Rightarrow 1<{{2}^{x}}<2$
$\Leftrightarrow 0<x<1.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( 0;1 \right).$
Bất phương trình trở thành:
$t<3-\dfrac{2}{t}$
$\Leftrightarrow {{t}^{2}}-3t+2<0$
$\Leftrightarrow 1<t<2$
$\Rightarrow 1<{{2}^{x}}<2$
$\Leftrightarrow 0<x<1.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( 0;1 \right).$
Đáp án A.