Biết rằng phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2020 x) = 2021$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} .$

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Biết rằng phương trình

\log_{3} (x^{2} - 2020 x) = 2021

có 2 nghiệm

x_{1}, x_{2} .

Tính tổng

x_{1} + x_{2} .

A.

x_{1} + x_{2} = 2020.

B.

x_{1} + x_{2} = - 2020.

C.

x_{1} + x_{2} = - 2021^{3} .

D.

x_{1} + x_{2} = - 3^{2021} .

Điều kiện

x^{2} - 2020 x > 0 \Leftrightarrow x < 0 \cup x > 2020.

\log_{3} (x^{2} - 2020 x) = 2021 \Leftrightarrow x^{2} - 2020 x = 3^{2021} \Leftrightarrow x^{2} - 2020 x - 3^{2021} = 0.

Vậy phương trình có 2 nghiệm

x_{1}, x_{2}

thỏa

x_{1} + x_{2} = 2020.

Đáp án A.

Biết rằng phương trình log3(x2−2020x)=2021 có 2 nghiệm x1,x2. Tính tổng x1+x2.