Google
Câu hỏi: Biết rằng phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2020x \right)=2021$ có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}.$ Tính tổng ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}.$
A. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2020.$
B. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2020.$
C. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-{{2021}^{3}}.$
D. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-{{3}^{2021}}.$
A. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2020.$
B. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2020.$
C. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-{{2021}^{3}}.$
D. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-{{3}^{2021}}.$
Điều kiện ${{x}^{2}}-2020x>0\Leftrightarrow x<0\cup x>2020.$
${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2020x \right)=2021\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2020x={{3}^{2021}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2020x-{{3}^{2021}}=0.$
Vậy phương trình có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2020.$
${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2020x \right)=2021\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2020x={{3}^{2021}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2020x-{{3}^{2021}}=0.$
Vậy phương trình có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2020.$
Đáp án A.