Google
Câu hỏi: Biết rằng phương trình ${{\left( \dfrac{1}{2\sqrt{2}} \right)}^{x}}=\sqrt[3]{{{2}^{x+1}}}$ có một nghiệm thực duy nhất. Nghiệm đó thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -6;-5 \right)$.
B. $\left( 0;1 \right)$.
C. $\left( -2;-1 \right)$.
D. $\left( -1;0 \right)$.
A. $\left( -6;-5 \right)$.
B. $\left( 0;1 \right)$.
C. $\left( -2;-1 \right)$.
D. $\left( -1;0 \right)$.
Ta có ${{\left( \dfrac{1}{2\sqrt{2}} \right)}^{x}}=\sqrt[3]{{{2}^{x+1}}}\Leftrightarrow {{2}^{-\dfrac{3x}{2}}}={{2}^{\dfrac{x+1}{3}}}\Leftrightarrow -\dfrac{3x}{2}=\dfrac{x+1}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{11}\in \left( -1;0 \right)$
Đáp án D.