Google
Câu hỏi: Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ ${{R}_{1}}=3\left( \Omega \right)$ đến ${{R}_{2}}=10,5\left( \Omega \right)$ thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:
A. $r=7,5$ $\left( \Omega \right)$
B. $r=6,75$ $\left( \Omega \right)$
C. $r=10,5$ $\left( \Omega \right)$
D. $r=7$ $\left( \Omega \right)$
A. $r=7,5$ $\left( \Omega \right)$
B. $r=6,75$ $\left( \Omega \right)$
C. $r=10,5$ $\left( \Omega \right)$
D. $r=7$ $\left( \Omega \right)$
Khi $R={{R}_{1}}=3\left( \Omega \right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch là ${{I}_{1}}$ và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là ${{U}_{1}}$
+ Khi $R={{R}_{2}}=10,5\left( \Omega \right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch là ${{I}_{2}}$ và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là ${{U}_{2}}$
+ Theo bài ra ta có ${{U}_{2}}=2{{U}_{1}}$ suy ra ${{I}_{1}}=1,75{{I}_{2}}$
Áp dụng công thức $E=I\left( R+r \right),$ ta có:
$E={{I}_{ & 1}}\left( {{R}_{1}}+r \right)$
$\begin{aligned}
& E={{I}_{2}}\left( {{R}_{2}}+r \right) \\
& \Rightarrow {{I}_{ & 1}}\left( {{R}_{1}}+r \right)={{I}_{2}}\left( {{R}_{2}}+r \right) \\
\end{aligned}$
+ Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{ & 1}}=1,75{{I}_{2}} \\
& {{I}_{ & 1}}\left( 3+r \right)={{I}_{2}}\left( 10,5+r \right) \\
\end{aligned} \right. $ ta được $ r=7\left( \Omega \right)$
+ Khi $R={{R}_{2}}=10,5\left( \Omega \right)$ thì cường độ dòng điện trong mạch là ${{I}_{2}}$ và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là ${{U}_{2}}$
+ Theo bài ra ta có ${{U}_{2}}=2{{U}_{1}}$ suy ra ${{I}_{1}}=1,75{{I}_{2}}$
Áp dụng công thức $E=I\left( R+r \right),$ ta có:
$E={{I}_{ & 1}}\left( {{R}_{1}}+r \right)$
$\begin{aligned}
& E={{I}_{2}}\left( {{R}_{2}}+r \right) \\
& \Rightarrow {{I}_{ & 1}}\left( {{R}_{1}}+r \right)={{I}_{2}}\left( {{R}_{2}}+r \right) \\
\end{aligned}$
+ Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{ & 1}}=1,75{{I}_{2}} \\
& {{I}_{ & 1}}\left( 3+r \right)={{I}_{2}}\left( 10,5+r \right) \\
\end{aligned} \right. $ ta được $ r=7\left( \Omega \right)$
Đáp án D.