Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A})$ , $B\left(...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Biết rằng đường thẳng

y = x - 1

cắt đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

tại hai điểm phân biệt

A (x_{A}; y_{A})

,

B (x_{B}; y_{B})

và

x_{A} > x_{B} .

Tính giá trị của biểu thức

P = y_{A}^{2} - 2 y_{B} .

A.

P = - 1.

B.

P = 4.

C.

P = - 4.

D.

P = 3.

Xét phương trình:

\frac{2 x - 1}{x + 1} = x - 1 \Leftrightarrow 2 x - 1 = (x + 1) (x - 1)

(với điều kiện

x \neq - 1)

\Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 2 \\ x = 0 \end{aligned}

Với

x_{A} = 2 \Rightarrow y_{A} = 1; x_{B} = 0 \Rightarrow y_{B} = - 1

Vậy

P = y_{A}^{2} - 2 y_{B} = 1^{2} - 2 (- 1) = 3.

Đáp án D.

Biết rằng đường thẳng y=x−1 cắt đồ thị hàm số y=2x−1x+1 tại hai điểm phân biệt A(xA;yA), $B\left(...