Google
Câu hỏi: Biết rằng đường thẳng $y=2x-3$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x-3$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B,$ biết điểm $B$ có hoành độ âm. Hoành độ điểm $B$ là:
A. 0
B. $-5$
C. $-1$
D. $-2$
A. 0
B. $-5$
C. $-1$
D. $-2$
Phương pháp:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm và tìm hoành độ điểm $B$ thỏa mãn ${{x}_{B}}<0.$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
${{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x-3=2x-3\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vì điểm $B$ có hoành độ âm nên ${{x}_{B}}=-1.$
- Giải phương trình hoành độ giao điểm và tìm hoành độ điểm $B$ thỏa mãn ${{x}_{B}}<0.$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
${{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x-3=2x-3\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vì điểm $B$ có hoành độ âm nên ${{x}_{B}}=-1.$
Đáp án C.