Biết rằng đường thẳng $y=1-2x$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình bậc hai.
- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng .
Giải chi tiết:
TXĐ:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:


Khi đó hoành độ của điểm A và B lần lượt là là nghiệm của phương trình (*).
Áp dụng định lí Vi-ét ta có .
Ta có: nên:





Vậy .