The Collectors

Biết phương trình $\log _{9}^{2}x+{{\log }_{3}}\dfrac{x}{27}=0$ có...

Câu hỏi: Biết phương trình $\log _{9}^{2}x+{{\log }_{3}}\dfrac{x}{27}=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}}, {{x}_{2}}$ với ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$. Hiệu ${{x}_{2}}-{{x}_{1}}$ bằng
A. $\dfrac{6560}{27}$
B. $\dfrac{80}{3}$
C. $\dfrac{80}{27}$
D. $\dfrac{6560}{729}$
${{\left( {{\log }_{9}}x \right)}^{2}}+{{\log }_{3}}x-{{\log }_{3}}27=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}{{\left( \log _{3}^{x} \right)}^{2}}+{{\log }_{3}}x-3=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x=2 \\
& {{\log }_{3}}x=-6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{3}^{2}}=9 \\
& x={{3}^{-6}}=\dfrac{1}{729} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{x}_{2}}-{{x}_{1}}=9-\dfrac{1}{729}=\dfrac{6560}{729}$
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top