Google
Câu hỏi: Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ ( ${{E}_{0}}$ là hằng số dương, $n=1,2,3,...$ ). Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{1}}$ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{2}}=0,8{{f}_{1}}$ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa là
A. 10 bức xạ.
B. 6 bức xạ.
C. 4 bức xạ.
D. 15 bức xạ.
A. 10 bức xạ.
B. 6 bức xạ.
C. 4 bức xạ.
D. 15 bức xạ.
Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{1}}$ vào đám nguyên tử thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ $\Rightarrow \dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}=3\Rightarrow n=3\Rightarrow h{{f}_{1}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}\left( 1 \right)$
Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{2}}=1,08{{f}_{1}}$ thì $h{{f}_{2}}={{E}_{x}}-{{E}_{1}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{h{{f}_{2}}}{h{{f}_{1}}}=\dfrac{{{E}_{x}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}\Leftrightarrow 1,08=\dfrac{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{x}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{3}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}\Leftrightarrow 1,08=\dfrac{-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+1}{-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+1}\Rightarrow x=5$
$\to $ Phát ra tối đa $\dfrac{5\left( 5-1 \right)}{2}=10$ bức xạ.
Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{2}}=1,08{{f}_{1}}$ thì $h{{f}_{2}}={{E}_{x}}-{{E}_{1}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{h{{f}_{2}}}{h{{f}_{1}}}=\dfrac{{{E}_{x}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}\Leftrightarrow 1,08=\dfrac{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{x}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{3}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}\Leftrightarrow 1,08=\dfrac{-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+1}{-\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+1}\Rightarrow x=5$
$\to $ Phát ra tối đa $\dfrac{5\left( 5-1 \right)}{2}=10$ bức xạ.
Đáp án A.