Google
Câu hỏi: Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro được tính theo biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ ( ${{E}_{0}}$ là hằng số dương, $n=1,2,3,...$ ). Cho một đám khí Hidro loãng đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{1}}$ vào đám nguyên tử này thì chúng chỉ phát ra duy nhất 1 bức xạ đơn sắc. Vậy nếu chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{2}}=1,25{{f}_{1}}$ vào đám nguyên tử này thì số bức xạ đơn sắc lớn nhất mà đám khí có thể phát ra là
A. 10.
B. 6.
C. 4.
D. 15.
Do đám khí chỉ phát ra một bức xạ đơn sắc nên bức xạ này tương ứng sự dịch chuyền mức năng lượng ${{E}_{2}}-{{E}_{1}}$, có nghĩa là mức năng lượng kích thích cao nhất của đám khí khi đó là E2, ứng với quỹ đạo L, ta có: $h{{f}_{1}}={{E}_{2}}-{{E}_{1}}$ (1)
Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{2}}=1,25{{f}_{1}}$ thì ta có $h{{f}_{2}}={{E}_{n}}-{{E}_{1}}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $\dfrac{h{{f}_{2}}}{h{{f}_{1}}}=\dfrac{{{E}_{n}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}-{{E}_{1}}}\Rightarrow \dfrac{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{2}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}=1,25$
$\Rightarrow \dfrac{-\dfrac{1}{{{n}^{2}}}+1}{-\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+1}=1,25\Rightarrow n=4$
Như vậy mức năng lượng kích thích cao nhất trong trường hợp này là mức E4.
Số loại bức xạ do khối khí phát ra là $N=\dfrac{4\left( 4-1 \right)}{2}=6$ loại.
A. 10.
B. 6.
C. 4.
D. 15.
Do đám khí chỉ phát ra một bức xạ đơn sắc nên bức xạ này tương ứng sự dịch chuyền mức năng lượng ${{E}_{2}}-{{E}_{1}}$, có nghĩa là mức năng lượng kích thích cao nhất của đám khí khi đó là E2, ứng với quỹ đạo L, ta có: $h{{f}_{1}}={{E}_{2}}-{{E}_{1}}$ (1)
Khi chiếu bức xạ có tần số ${{f}_{2}}=1,25{{f}_{1}}$ thì ta có $h{{f}_{2}}={{E}_{n}}-{{E}_{1}}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $\dfrac{h{{f}_{2}}}{h{{f}_{1}}}=\dfrac{{{E}_{n}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}-{{E}_{1}}}\Rightarrow \dfrac{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}{-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{2}^{2}}}-\left( -\dfrac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}} \right)}=1,25$
$\Rightarrow \dfrac{-\dfrac{1}{{{n}^{2}}}+1}{-\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+1}=1,25\Rightarrow n=4$
Như vậy mức năng lượng kích thích cao nhất trong trường hợp này là mức E4.
Số loại bức xạ do khối khí phát ra là $N=\dfrac{4\left( 4-1 \right)}{2}=6$ loại.
Đáp án B.