Biết $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .$ Với mọi số thực $a \neq 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Biết

\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .

Với mọi số thực

a \neq 0,

mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

\int_{}^{} f (a x + b) d x = \frac{1}{a} F (a x + b) + C .

B.

\int_{}^{} f (a x + b) d x = F (a x + b) + C

C.

\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a x + b) + C

D.

\int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (x + b) + C

Ta có

I = \int_{}^{} f (a x + b) d x,

đặt

u = a x + b \Rightarrow d u = a d x \Rightarrow d x = \frac{d u}{a}

nên

I = \frac{1}{a} \int_{}^{} f (u) d u = \frac{1}{a} F (u) + C = \frac{1}{a} F (a x + b) + C .

Đáp án A.

Biết ∫f(u)du=F(u)+C. Với mọi số thực a≠0, mệnh đề nào sau đây đúng?