Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( u \right)du}=F\left( u \right)+C.$ Với mọi số thực $a\ne 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=\dfrac{1}{a}F\left( ax+b \right)+C.$
B. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=F\left( ax+b \right)+C$
C. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=aF\left( ax+b \right)+C$
D. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=aF\left( x+b \right)+C$
A. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=\dfrac{1}{a}F\left( ax+b \right)+C.$
B. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=F\left( ax+b \right)+C$
C. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=aF\left( ax+b \right)+C$
D. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx}=aF\left( x+b \right)+C$
Ta có $I=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( ax+b \right)dx},$ đặt $u=ax+b\Rightarrow du=adx\Rightarrow dx=\dfrac{du}{a}$ nên
$I=\dfrac{1}{a}\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( u \right)du}=\dfrac{1}{a}F\left( u \right)+C=\dfrac{1}{a}F\left( ax+b \right)+C.$
$I=\dfrac{1}{a}\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( u \right)du}=\dfrac{1}{a}F\left( u \right)+C=\dfrac{1}{a}F\left( ax+b \right)+C.$
Đáp án A.