Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=5;\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx}=-7.$ Giá trị của $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}$ bằng
A. 29
B. $-29$
C. 1
D. $-31$
A. 29
B. $-29$
C. 1
D. $-31$
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right).$
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=3\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}-2\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx}=3.5-2.\left( -7 \right)=29.$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right).$
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=3\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}-2\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx}=3.5-2.\left( -7 \right)=29.$
Đáp án A.