Biết $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2020,$ khi đó $I=\int\limits_{0}^{4}{\left[ f\left( \dfrac{x}{2} \right) \right]dx}$ bằng

Đặt $t=\dfrac{x}{2}\Rightarrow dt={{\left( \dfrac{x}{2} \right)}^{'}}dx=\dfrac{1}{2}dx\Rightarrow dx=2dt$
Đổi cận $\left\{ \begin{aligned}
& x=4\Rightarrow t=2 \\
& x=0\Rightarrow t=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow I=2\int\limits_{0}^{2}{f\left( t \right)dt}=2.2020=4040$
Vậy $I=4040.$