Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{0}^{1}{x{f}'}(x)dx=5$ và $f\left( 1 \right)=-1$. Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx.$
A. $I=4$
B. $I=-4$
C. $I=6$
D. $I=-6$
A. $I=4$
B. $I=-4$
C. $I=6$
D. $I=-6$
$I=\int\limits_{0}^{1}{x{f}'}(x)dx=5$. Đặt $\left\{ \begin{aligned}
& u=x \\
& dv={f}'\left( x \right)dx \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& du=dx \\
& v=f\left( x \right) \\
\end{aligned} \right..$
$I=x.f\left( x \right)\left| _{0}^{1} \right.-\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx=x.f\left( x \right)\left| _{0}^{1} \right.-5=-6.$
& u=x \\
& dv={f}'\left( x \right)dx \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& du=dx \\
& v=f\left( x \right) \\
\end{aligned} \right..$
$I=x.f\left( x \right)\left| _{0}^{1} \right.-\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx=x.f\left( x \right)\left| _{0}^{1} \right.-5=-6.$
Đáp án B.