Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}=2021.$ Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. 2019
B. 2022
C. 2020
D. 2021
A. 2019
B. 2022
C. 2020
D. 2021
Phương pháp:
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+{{x}^{2}}\left| \begin{aligned}
& 1 \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+1=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2020$
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+{{x}^{2}}\left| \begin{aligned}
& 1 \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+1=2021$
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2020$
Đáp án C.