Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{3}$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=\dfrac{4}{3}.$ Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)dx}$ bằng:
A. $-\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $-1$
D. 1
A. $-\dfrac{5}{3}$
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $-1$
D. 1
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}=1.$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}=1.$
Đáp án D.