Google
Câu hỏi: Biết hạt nhân A phóng xạ $\alpha $ có chu kì bán rã là 2 h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần (I) và (II). Từ thời điểm ban đầu ${{t}_{0}}=0$ đến thời điểm ${{t}_{1}}=1\text{ h}$ thu được ở phần (I) 3 lít khí He (ở đktc). Từ thời điểm ${{t}_{1}}$ đến thời điểm ${{t}_{2}}=2\text{ h}$ thu được ở phần (II) 0,5 lít khí He (ở đktc). Gọi ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ lần lượt là khối lượng ban đầu của phần (I) và (II). Tỉ số $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}$ là
A. $2\sqrt{3}$.
B. $2\sqrt{2}$.
C. $3\sqrt{2}$.
D. 6.
A. $2\sqrt{3}$.
B. $2\sqrt{2}$.
C. $3\sqrt{2}$.
D. 6.
Phần I: ${{N}_{He\left( I \right)}}={{N}_{01}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}} \right)={{N}_{01}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{1}{2}}} \right)$
Phần II: ${{N}_{He\left( II \right)}}={{N}_{02}}{{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}-{{N}_{02}}{{2}^{\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}={{N}_{02}}{{2}^{-\dfrac{1}{2}}}-{{N}_{02}}{{2}^{-\dfrac{2}{2}}}$
Mà $\dfrac{{{V}_{He\left( I \right)}}}{{{V}_{He\left( II \right)}}}=\dfrac{{{N}_{He\left( I \right)}}}{{{N}_{He\left( II \right)}}}\to \dfrac{{{N}_{01}}}{{{N}_{02}}}\sqrt{2}=6\to \dfrac{{{N}_{01}}}{{{N}_{02}}}=3\sqrt{2}$.
Phần II: ${{N}_{He\left( II \right)}}={{N}_{02}}{{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}-{{N}_{02}}{{2}^{\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}={{N}_{02}}{{2}^{-\dfrac{1}{2}}}-{{N}_{02}}{{2}^{-\dfrac{2}{2}}}$
Mà $\dfrac{{{V}_{He\left( I \right)}}}{{{V}_{He\left( II \right)}}}=\dfrac{{{N}_{He\left( I \right)}}}{{{N}_{He\left( II \right)}}}\to \dfrac{{{N}_{01}}}{{{N}_{02}}}\sqrt{2}=6\to \dfrac{{{N}_{01}}}{{{N}_{02}}}=3\sqrt{2}$.
Đáp án C.