Google
Câu hỏi: Biết hàm số ${y={{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+5}$ đạt cực tiểu tại ${{{x}_{1}}; {{x}_{2}}}$ (với ${{{x}_{1}}< {{x}_{2}}}$ ) ${.}$ Giá trị của biểu thức ${T={{x}_{1}}+6 {{x}_{2}}}$ bằng
A. ${24.}$
B. ${23.}$
C. ${2.}$
D. ${- 4.}$
A. ${24.}$
B. ${23.}$
C. ${2.}$
D. ${- 4.}$
$y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-8{{x}^{2}}+5\Rightarrow y'=4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}-16x=4x\left( {{x}^{2}}+3x-4 \right)$
Xét $\text{y }\!\!'\!\!=0\Rightarrow x\in \left\{ 0;1;-4 \right\}$
Bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đạt cực tiễu tại các điểm $x=-4;x=1$ Vậy ${{x}_{1}}=-4;{{x}_{2}}=1$ $\Rightarrow {{x}_{1}}+6{{x}_{2}}=2$
Xét $\text{y }\!\!'\!\!=0\Rightarrow x\in \left\{ 0;1;-4 \right\}$
Bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đạt cực tiễu tại các điểm $x=-4;x=1$ Vậy ${{x}_{1}}=-4;{{x}_{2}}=1$ $\Rightarrow {{x}_{1}}+6{{x}_{2}}=2$
Đáp án C.