Google
Câu hỏi: Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+m$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng 5, tìm giá trị của tham số $m?$
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
$y'=-6{{x}^{2}}+6x;y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Theo bảng biến thiên ta có $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=5\Leftrightarrow f\left( 1 \right)=5\Leftrightarrow m+1=5\Leftrightarrow m=4.$
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Theo bảng biến thiên ta có $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=5\Leftrightarrow f\left( 1 \right)=5\Leftrightarrow m+1=5\Leftrightarrow m=4.$
Đáp án D.