Google
Câu hỏi: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x}$ trên $\left( 0;+\infty \right)$ và $F(1)=1$. Tính $F(3)$
A. $F(3)=\ln 3$.
B. $F(3)=\ln 3+C$.
C. $F(3)=\ln 3+1$.
D. $F(3)=\ln 3+3$.
A. $F(3)=\ln 3$.
B. $F(3)=\ln 3+C$.
C. $F(3)=\ln 3+1$.
D. $F(3)=\ln 3+3$.
Ta có $x\in \left( 0;+\infty \right)$ $\Rightarrow F(x)=\int{\dfrac{1}{x}dx=\ln x}+C$
$F(1)=1\Rightarrow \ln 1+C=1$ $\Rightarrow C=1$ $\Rightarrow F(x)=\ln x+1\Rightarrow F(3)=\ln 3+1$.
$F(1)=1\Rightarrow \ln 1+C=1$ $\Rightarrow C=1$ $\Rightarrow F(x)=\ln x+1\Rightarrow F(3)=\ln 3+1$.
Đáp án C.