The Collectors

Biết $F\left(x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x \right)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F\left(x \right)$ đi qua điểm $M\left(0; 1...

Câu hỏi: Biết $F\left(x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x \right)=\sin x$ và đồ thị hàm số $y=F\left(x \right)$ đi qua điểm $M\left(0; 1 \right)$. Giá trị của $F\left(\dfrac{\pi }{2} \right)$ bằng
A. -1.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Vì $F\left(x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x \right)=\sin x$ nên $F\left(x \right)=-\cos x+C$ với $C$ là hằng số. Lại có, đồ thị của hàm số $y=F\left(x \right)$ đi qua điểm $M\left(0; 1 \right)$ nên $1=-\cos 0+C\Leftrightarrow C=2.$
Do đó $F\left(x \right)=-\cos x+2\Rightarrow F\left(\dfrac{\pi }{2} \right)=2.$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top