Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1.$ Tính $F (3) ?$

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x - 1}

và

F (2) = 1.

Tính

F (3) ?

F (3) = \frac{7}{4} .

F (3) = \ln 2 + 1.

F (3) = \ln 2 - 1.

F (3) = \frac{1}{2} .

Ta có:

F (x) = \int_{}^{} f (x) d x = \int_{}^{} \frac{1}{x - 1} d x = \ln | x - 1 | + C .

Mà

F (2) = 1 \Rightarrow C = 1.

\Rightarrow F (x) = \ln | x - 1 | + 1 \Rightarrow F (3) = \ln 2 + 1.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1 và F(2)=1. Tính F(3)?