Google
Câu hỏi: Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ ${{x}_{A}},{{x}_{B}}$. Giá trị của biểu thức ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}$ bằng
A. $3$.
B. $2$.
C. $5$.
D. $1$.
A. $3$.
B. $2$.
C. $5$.
D. $1$.
Xét phương trình hoành độ $\dfrac{2x+1}{x-1}=x-2$ $\Rightarrow {{x}^{2}}-5x+1=0$
Vì $\Delta >0$, nên pt có 2 nghiệm ${{x}_{A}},{{x}_{B}}$. Khi đó ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=5$
Vì $\Delta >0$, nên pt có 2 nghiệm ${{x}_{A}},{{x}_{B}}$. Khi đó ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}=5$
Đáp án C.