Biết đồ thị hàm số ${y=f(x)}$ như hình vẽ. Số nghiệm của phương...

Ta có ${{f}^{2}}\left( \left| x \right| \right)+f\left( \left| x \right| \right)-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( \left| x \right| \right)=1 \\
& f\left( \left| x \right| \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ ta có đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ như sau:

Số nghiệm của phương trình $f\left( \left| x \right| \right)=1,f\left( \left| x \right| \right)=-2$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ lần lượt với các đường thẳng $y=1;y=-2.$
$f\left( \left| x \right| \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x={{x}_{1}} \\
& x={{x}_{2}} \\
\end{aligned} \right. $ với $ {{x}_{1}};{{x}_{2}} $ khác 0 ,khác $ \pm 1$
$f\left( \left| x \right| \right)=-2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 5 nghiệm.