Biết đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{13x-9}{{{x}^{2}}+1}$ có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng đi qua hai...

Ta có:
Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là . Khi đó là nghiệm của phương trình
Mặt khác, ta có nếu

Có
Áp dụng lý thuyết trên ta có hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc đường cong
Do đó:
Tương tự:
Nên thuộc đường thẳng hay đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Vậy