Google
Câu hỏi: Biết đồ thị hàm số bậc ba $y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có một điểm cực trị là $A\left( 3 ; -3 \right)$ và đi qua điểm $B\left( 2 ; 2 \right),$ tính $a+b+c.$
A. $a+b+c=30.$
B. $a+b+c=36.$
C. $a+b+c=16.$
D. $a+b+c=12.$
A. $a+b+c=30.$
B. $a+b+c=36.$
C. $a+b+c=16.$
D. $a+b+c=12.$
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}+2ax+b.$
Từ giả thiết ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& 27+6a+b=0 \\
& 27+9a+3b+c=-3 \\
& 8+4a+2b+c=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 6a+b =-27 \\
& 9a+3b+c=-30 \\
& 4a+2b+c=-6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b=-9 \\
& c=24 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a+b+c=$ 12
Từ giả thiết ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& 27+6a+b=0 \\
& 27+9a+3b+c=-3 \\
& 8+4a+2b+c=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 6a+b =-27 \\
& 9a+3b+c=-30 \\
& 4a+2b+c=-6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b=-9 \\
& c=24 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a+b+c=$ 12
Đáp án D.
