Google
Câu hỏi: Biết $^{235}U$ có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: $_{0}^{1}n+_{92}^{235}U\to _{53}^{139}I+_{39}^{94}Y+3_{0}^{1}n.$ Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: ${{m}_{U}}=234,99332u; {{m}_{n}}=1,0087u; {{m}_{I}}=138,8970u; {{m}_{Y}}=93,89014u; $
$1u{{c}^{2}}=931,5 MeV.$ Nếu có một lượng hạt nhân $^{235}U$ đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt $^{235}U$ phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân notron là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):
A. 175,85 MeV.
B. 11,08.1012 MeV.
C. 5,45.1013 MeV.
D. 8,79.1012 MeV.
$1u{{c}^{2}}=931,5 MeV.$ Nếu có một lượng hạt nhân $^{235}U$ đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt $^{235}U$ phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân notron là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):
A. 175,85 MeV.
B. 11,08.1012 MeV.
C. 5,45.1013 MeV.
D. 8,79.1012 MeV.
Năng lượng toả ra sau mỗi phân hạch:
$\Delta E=\left( {{m}_{U}}+{{m}_{n}}-{{m}_{I}}-{{m}_{Y}}-3{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}=0,18878u{{c}^{2}}=175,84857 MeV=175,85 MeV$
Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là
$1+2+4+8+16=31$
Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu: N = 31.1010
Năng lượng toả ra: $E=N.\Delta E={{31.10}^{10}}.175,85=5,{{45.10}^{13}} MeV$
Chú ý: Có thể tính nhanh số phân hạch bằng công thức: $N=\dfrac{{{u}_{1}}\left( {{k}^{n}}-1 \right)}{k-1}$
Trong đó: ${{u}_{1}}$ là số hạt nhân ban đầu;
K là hệ số nhân notron.
n là số phân hạch dây chuyền.
$\Delta E=\left( {{m}_{U}}+{{m}_{n}}-{{m}_{I}}-{{m}_{Y}}-3{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}=0,18878u{{c}^{2}}=175,84857 MeV=175,85 MeV$
Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là
$1+2+4+8+16=31$
Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu: N = 31.1010
Năng lượng toả ra: $E=N.\Delta E={{31.10}^{10}}.175,85=5,{{45.10}^{13}} MeV$
Chú ý: Có thể tính nhanh số phân hạch bằng công thức: $N=\dfrac{{{u}_{1}}\left( {{k}^{n}}-1 \right)}{k-1}$
Trong đó: ${{u}_{1}}$ là số hạt nhân ban đầu;
K là hệ số nhân notron.
n là số phân hạch dây chuyền.
Đáp án C.