Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động

__Black_Cat____!

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $k=20N/m$ và vật nặng có khối lượng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn $6cm$ rồi truyền cho vật vận tốc $v=200cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $0,4$. Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động
A. $12,7cm$
B. $17,5cm$
C. $2,7cm$
D. $4,6cm$
 
Sort by date Sort by votes
__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $k=20N/m$ và vật nặng có khối lượng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn $6cm$ rồi truyền cho vật vận tốc $v=200cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $0,4$. Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động
A. $12,7cm$
B. $17,5cm$
C. $2,7cm$
D. $4,6cm$
Click để xem thêm...
Bảo toàn năng lượng ta có:
$\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2=\mu mg(A+x)+\dfrac{1}{2}kA^2$
Thế số vào ta được pt bậc 2 theo A. Giải ra ta được A=12,7 cm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $k=20N/m$ và vật nặng có khối lượng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn $6cm$ rồi truyền cho vật vận tốc $v=200cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $0,4$. Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động
A. $12,7cm$
B. $17,5cm$
C. $2,7cm$
D. $4,6cm$
Click để xem thêm...
Bài này mình dùng bảo toàn năng lượng.
Biên độ dao động lớn nhất của vật đạt được chính là biên trong lần dao động đầu tiên (do dao động tắt dần nên dao động càng lâu biên càng giảm)
Gọi biên độ lần đầu dao động là $A$ ta có:$\dfrac{1}{2}kx_0^2+\dfrac{1}{2}mv_0^2=\dfrac{1}{2}kA^2+\mu mg.(A+x_0)$ với $x_0=0,06m;v_0=2m/s$
thay số:
$\dfrac{1}{2}.20.0,06^2+\dfrac{1}{2}0,1.2^2=\dfrac{1}{2}.20.A^2+0,4.0,1.10.(0,06+x)\Leftrightarrow 10A^2+0.4A-0,212=0\Rightarrow A\approx 12,7cm(do A>0)$
Chọn $A$.
 
Upvote 0 Downvote
Sky Fighter đã viết:
Bài này mình dùng bảo toàn năng lượng.
Biên độ dao động lớn nhất của vật đạt được chính là biên trong lần dao động đầu tiên (do dao động tắt dần nên dao động càng lâu biên càng giảm)
Gọi biên độ lần đầu dao động là $A$ ta có:$\dfrac{1}{2}kx_0^2+\dfrac{1}{2}mv_0^2=\dfrac{1}{2}kA^2+\mu mg.(A+x_0)$ với $x_0=0,06m;v_0=2m/s$
thay số:
$\dfrac{1}{2}.20.0,06^2+\dfrac{1}{2}0,1.2^2=\dfrac{1}{2}.20.A^2+0,4.0,1.10.(0,06+x)\Leftrightarrow 10A^2+0.4A-0,212=0\Rightarrow A\approx 12,7cm(do A>0)$
Chọn $A$.
Click để xem thêm...
Nhưng chị nghĩ làm theo cách này thì biên độ $A$ mà nhóc nói là vị trí biên mới so với vị trí cân bắng cũ chứ đâu phải so vói vị trí cân bắng mới của nó đâu???
 
Upvote 0 Downvote
__Black_Cat____! đã viết:
Nhưng chị nghĩ làm theo cách này thì biên độ $A$ mà nhóc nói là vị trí biên mới so với vị trí cân bắng cũ chứ đâu phải so vói vị trí cân bắng mới của nó đâu???
Click để xem thêm...
Thì trong thời gian từ khi vật được truyền vận tốc tới thời điểm nó dừng lại tại biên thì VTCB của con lắc vẫn không thay đổi (chỉ biên của nó giảm thôi).Sau đó từ biên chuyển động về VTCB thì VTCB của nó mới thay đổi, cùng với biên giảm.
 
Upvote 0 Downvote
__Black_Cat____! đã viết:
Nhưng chị nghĩ làm theo cách này thì biên độ $A$ mà nhóc nói là vị trí biên mới so với vị trí cân bắng cũ chứ đâu phải so vói vị trí cân bắng mới của nó đâu???
Click để xem thêm...

Em vị trí cân bằng mới chỉ là tên gọi thui =,=. Chả qua nó có tính chất là khi ở đấy v đạt max và bắt đầu giảm khi đi qua nên gọi nó là vị trí cân bằng, và cái ý là công cụ để giải chứ trong các đề đâu có nói đến "vị trí cân bằng mới " ảo ảo này.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top