Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động

__Black_Cat____! · 20/3/13

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng

k = 20 N / m

và vật nặng có khối lượng

m = 100 g

. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn

6 c m

rồi truyền cho vật vận tốc

v = 200 c m / s

hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là

0, 4

. Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động
A.

12, 7 c m

B.

17, 5 c m

C.

2, 7 c m

D.

4, 6 c m

liked · 20/3/13

__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $k = 20 N / m$ và vật nặng có khối lượng $m = 100 g$ . Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn $6 c m$ rồi truyền cho vật vận tốc $v = 200 c m / s$ hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $0, 4$ . Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động
A. $12, 7 c m$
B. $17, 5 c m$
C. $2, 7 c m$
D. $4, 6 c m$

Bảo toàn năng lượng ta có:

\frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = μ m g (A + x) + \frac{1}{2} k A^{2}

Thế số vào ta được pt bậc 2 theo A. Giải ra ta được A=12,7 cm

KSTN_BK_95 · 20/3/13

Chứng minh biên độ giảm cấp số cộng ???

Sky Fighter · 20/3/13

__Black_Cat____! đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $k = 20 N / m$ và vật nặng có khối lượng $m = 100 g$ . Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn $6 c m$ rồi truyền cho vật vận tốc $v = 200 c m / s$ hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $0, 4$ . Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động
A. $12, 7 c m$
B. $17, 5 c m$
C. $2, 7 c m$
D. $4, 6 c m$

Bài này mình dùng bảo toàn năng lượng.
Biên độ dao động lớn nhất của vật đạt được chính là biên trong lần dao động đầu tiên (do dao động tắt dần nên dao động càng lâu biên càng giảm)
Gọi biên độ lần đầu dao động là

A

ta có:

\frac{1}{2} k x_{0}^{2} + \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} + μ m g . (A + x_{0})

với

x_{0} = 0, 06 m; v_{0} = 2 m / s

thay số:

\frac{1}{2} .20 .0, 06^{2} + \frac{1}{2} 0, {1.2}^{2} = \frac{1}{2} .20 . A^{2} + 0, 4.0, 1.10 . (0, 06 + x) \Leftrightarrow 10 A^{2} + 0.4 A - 0, 212 = 0 \Rightarrow A \approx 12, 7 c m (d o A > 0)

Chọn $A$ .

__Black_Cat____! · 21/3/13

Sky Fighter đã viết:
Bài này mình dùng bảo toàn năng lượng.
Biên độ dao động lớn nhất của vật đạt được chính là biên trong lần dao động đầu tiên (do dao động tắt dần nên dao động càng lâu biên càng giảm)
Gọi biên độ lần đầu dao động là $A$ ta có: $\frac{1}{2} k x_{0}^{2} + \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} + μ m g . (A + x_{0})$ với $x_{0} = 0, 06 m; v_{0} = 2 m / s$
thay số:
$\frac{1}{2} .20 .0, 06^{2} + \frac{1}{2} 0, {1.2}^{2} = \frac{1}{2} .20 . A^{2} + 0, 4.0, 1.10 . (0, 06 + x) \Leftrightarrow 10 A^{2} + 0.4 A - 0, 212 = 0 \Rightarrow A \approx 12, 7 c m (d o A > 0)$
Chọn $A$ .

Nhưng chị nghĩ làm theo cách này thì biên độ

A

mà nhóc nói là vị trí biên mới so với vị trí cân bắng cũ chứ đâu phải so vói vị trí cân bắng mới của nó đâu???

Sky Fighter · 21/3/13

__Black_Cat____! đã viết:
Nhưng chị nghĩ làm theo cách này thì biên độ $A$ mà nhóc nói là vị trí biên mới so với vị trí cân bắng cũ chứ đâu phải so vói vị trí cân bắng mới của nó đâu???

Thì trong thời gian từ khi vật được truyền vận tốc tới thời điểm nó dừng lại tại biên thì VTCB của con lắc vẫn không thay đổi (chỉ biên của nó giảm thôi).Sau đó từ biên chuyển động về VTCB thì VTCB của nó mới thay đổi, cùng với biên giảm.

KSTN_BK_95 · 21/3/13

__Black_Cat____! đã viết:
Nhưng chị nghĩ làm theo cách này thì biên độ $A$ mà nhóc nói là vị trí biên mới so với vị trí cân bắng cũ chứ đâu phải so vói vị trí cân bắng mới của nó đâu???

Em vị trí cân bằng mới chỉ là tên gọi thui =,=. Chả qua nó có tính chất là khi ở đấy v đạt max và bắt đầu giảm khi đi qua nên gọi nó là vị trí cân bằng, và cái ý là công cụ để giải chứ trong các đề đâu có nói đến "vị trí cân bằng mới " ảo ảo này.

Biên độ dao động lớn nhất của vật trong quá trình dao động

__Black_Cat____!

Well-Known Member

liked

Well-Known Member

KSTN_BK_95

Active Member

Sky Fighter

Active Member

__Black_Cat____!

Well-Known Member

Sky Fighter

Active Member

KSTN_BK_95

Active Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page