Biên độ của dao động tổng hợp bằng

leduong · 27/6/13

Bài toán
Gọi

x

là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương:

x_{1} = 10 \cos (ω t + φ_{1})

và

x_{2} = A \cos (ω t + φ_{2})

. Biết khi

x_{1} = - 5 c m

thì

x = - 2 c m

; khi

x_{2} = 0

thì

x = - 5 \sqrt{3} c m

và

| φ_{1} - φ_{2} | < \frac{π}{2}

. Biên độ của dao động tổng hợp bằng
A.

14 c m

B.

16 c m

C.

10 c m

D.

2 c m

kenlovejen · 27/6/13

leduong đã viết:
Bài toán
Gọi $x$ là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương: $x_{1} = 10 \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = A \cos (ω t + φ_{2})$ . Biết khi $x_{1} = - 5 c m$ thì $x = - 2 c m$ ; khi $x_{2} = 0$ thì $x = - 5 \sqrt{3} c m$ và $| φ_{1} - φ_{2} | < \frac{π}{2}$ . Biên độ của dao động tổng hợp bằng
A. $14 c m$
B. $16 c m$
C. $10 c m$
D. $2 c m$

Giá trị tức thời nên

x = x_{1} + x_{2}

Từ đó ta tính được khi

x_{1} = - 5 c m

thì

x_{2} = 3

Khi

x_{1} = - 5 \sqrt{3}

thì

x_{2} = 0

Thời gian giữa 2 lần li độ đó là

\frac{T}{12}

nên

A_{2} = 6

và

Δ φ = 60

A_{12} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos 60 = 14 c m

tkvatliphothong · 27/6/13

leduong đã viết:
Bài toán
Gọi $x$ là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương: $x_{1} = 10 \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = A \cos (ω t + φ_{2})$ . Biết khi $x_{1} = - 5 c m$ thì $x = - 2 c m$ ; khi $x_{2} = 0$ thì $x = - 5 \sqrt{3} c m$ và $| φ_{1} - φ_{2} | < \frac{π}{2}$ . Biên độ của dao động tổng hợp bằng
A. $14 c m$
B. $16 c m$
C. $10 c m$
D. $2 c m$

Lời giải:

x = - 5 \sqrt{3} \Rightarrow x_{1} = - 5 \sqrt{3} \Rightarrow \hat{\vec{A_{1}}, \vec{A_{2}}} = \frac{π}{3}

x_{1} = - 5 \Rightarrow x_{2} = 3 \Rightarrow A_{2} = 6

A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos \frac{π}{3} \Rightarrow A = 14 (c m)

hoangmac · 27/6/13

leduong đã viết:
Bài toán
Gọi $x$ là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương: $x_{1} = 10 \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = A \cos (ω t + φ_{2})$ . Biết khi $x_{1} = - 5 c m$ thì $x = - 2 c m$ ; khi $x_{2} = 0$ thì $x = - 5 \sqrt{3} c m$ và $| φ_{1} - φ_{2} | < \frac{π}{2}$ . Biên độ của dao động tổng hợp bằng
A. $14 c m$
B. $16 c m$
C. $10 c m$
D. $2 c m$

Khi

x_{1} = - 5 c m

,

x = - 2 c m

thì

x_{2} = x - x_{1} = 3 c m

Khi

x_{2} = 0, x = - 5 \sqrt{3} c m

thì

x_{1} = x - x_{2} = - 5 \sqrt{3} c m

Mà

| φ_{1} - φ_{2} | < \frac{π}{2}

. Vẽ vòng tròn lượng giác suy ra

A_{2} = 6 c m

và

x_{1}

sớm pha hơn

x_{2}

góc

φ = 60^{0}

.
Vậy Biên độ dao động tổng hợp:

A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos φ} = 14 c m

Đáp án A

Biên độ của dao động tổng hợp bằng

leduong

Active Member

kenlovejen

Active Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page