Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+2 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 7-2x \right)$ có tập nghiệm là
A. $\left( -\infty ; \dfrac{5}{3} \right]$.
B. $\left( -2; \dfrac{5}{3} \right]$.
C. $\left[ \dfrac{5}{3}; +\infty \right)$.
D. $\left[ \dfrac{5}{3}; \dfrac{7}{2} \right)$.
A. $\left( -\infty ; \dfrac{5}{3} \right]$.
B. $\left( -2; \dfrac{5}{3} \right]$.
C. $\left[ \dfrac{5}{3}; +\infty \right)$.
D. $\left[ \dfrac{5}{3}; \dfrac{7}{2} \right)$.
Bất phương trình đã cho tương đương với
$\left\{ \begin{aligned}
& x+2\le 7-2x \\
& x+2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\le \dfrac{5}{3} \\
& x>-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( -2; \dfrac{5}{3} \right]$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -2; \dfrac{5}{3} \right]$.
$\left\{ \begin{aligned}
& x+2\le 7-2x \\
& x+2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\le \dfrac{5}{3} \\
& x>-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( -2; \dfrac{5}{3} \right]$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -2; \dfrac{5}{3} \right]$.
Đáp án B.