Bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-4x \right)>{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Bất phương trình

\log_{4} (x^{2} - 4 x) > \log_{2} (8 - x)

có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. vô số.
B.

2

.
C.

3

.
D.

1

Điều kiện

{\begin{aligned} x^{2} - 4 x > 0 \\ 8 - x > 0 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} 4 < x < 8 \\ x < 0 \end{aligned}

.
Bất phương trình tương đương

x^{2} - 4 x > x^{2} - 16 x + 64

\Leftrightarrow 12 x > 64 \Leftrightarrow x > \frac{16}{3}

.
Đối chiếu điều kiện ta được

\frac{16}{3} < x < 8

suy ra có 2 nghiệm nguyên.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top