Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{\log }_{2021}}\left( x-1 \right)\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. $1$.
B. $2022$.
C. $2$.
D. $0$.
A. $1$.
B. $2022$.
C. $2$.
D. $0$.
${{\log }_{2021}}\left( x-1 \right)\le 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1\le {{2021}^{0}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\le 2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x\le 2$.
Vì $x\in \mathbb{Z}$ và $1<x\le 2$ nên $x=2$.
& x-1>0 \\
& x-1\le {{2021}^{0}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\le 2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x\le 2$.
Vì $x\in \mathbb{Z}$ và $1<x\le 2$ nên $x=2$.
Đáp án A.