Google
Câu hỏi: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất truyền đi không thay đổi được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng, nếu tăng điện áp truyền đi từ $U$ lên $2U$ thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Nếu điện áp truyền đi là $4U$ thì nhà máy này sẽ cung cấp đủ điện năng cho khoảng bao nhiêu hộ dân?
A. 171 hộ dân.
B. 180 hộ dân.
C. 175 hộ dân.
D. 164 hộ dân.
$U=\dfrac{P}{\sqrt{\dfrac{\Delta P}{R}}\cos \varphi }\Rightarrow U\sim \dfrac{1}{\sqrt{P}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2=\sqrt{\dfrac{x-36}{x-144}} \\
& 4=\sqrt{\dfrac{x-36}{x-y}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=180 \\
& y=171 \\
\end{aligned} \right.$.
A. 171 hộ dân.
B. 180 hộ dân.
C. 175 hộ dân.
D. 164 hộ dân.
| $P$ | $\Delta P$ | ${{P}_{tt}}$ |
| $x$ (2) | $x-36$ (4) | 36 (1) |
| $x$ (2) | $x-144$ (4) | 144 (1) |
| $x$ (2) | $x-y$ (4) | $y$ (3) |
& 2=\sqrt{\dfrac{x-36}{x-144}} \\
& 4=\sqrt{\dfrac{x-36}{x-y}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=180 \\
& y=171 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.