Google
Câu hỏi: Bắn hạt vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: ${}_{2}^{4}He+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+{}_{0}^{1}n$. Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng tốc độ và phản ứng không kèm bức xạ . Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt là:
A. 2,70 MeV
B. 3,10 MeV
C. 1,35 MeV
D. 1,55 MeV
A. 2,70 MeV
B. 3,10 MeV
C. 1,35 MeV
D. 1,55 MeV
Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{p}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}$
+) Bình phương hai vế, ta có: $p_{\alpha }^{2}=p_{p}^{2}+2{{p}_{\alpha }}{{p}_{n}}$
$\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}={{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}+{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}+2\sqrt{{{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}}$
$\Leftrightarrow 4{{\text{W}}_{\alpha }}=30{{\text{W}}_{p}}+{{\text{W}}_{n}}+2\sqrt{30{{\text{W}}_{P}}.{{\text{W}}_{n}}}$ (1)
+) Vì ${{v}_{n}}={{v}_{p}}$ nên: $\dfrac{{{\text{W}}_{p}}}{{{\text{W}}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=30\Rightarrow {{\text{W}}_{p}}=30{{\text{W}}_{n}}$ (2)
+) Thay (2) vào (1), ta có: $4{{\text{W}}_{\alpha }}={{30}^{2}}{{\text{W}}_{n}}+{{\text{W}}_{n}}+2\sqrt{{{30}^{2}}{{\text{W}}_{n}}{{\text{W}}_{n}}}$
$\Rightarrow 4{{\text{W}}_{\alpha }}=961{{\text{W}}_{n}}\Rightarrow 4{{\text{W}}_{\alpha }}-961{{\text{W}}_{n}}=0$
+) Phản ứng thu năng lượng nên: ${{\text{W}}_{p}}+{{\text{W}}_{n}}-{{\text{W}}_{\alpha }}=-2,7\Leftrightarrow {{\text{W}}_{\alpha }}-31{{\text{W}}_{n}}=2,7$ (**)
Giải (*) và (**), ta có: ${{\text{W}}_{\alpha }}=3,1MeV$.
+) Bình phương hai vế, ta có: $p_{\alpha }^{2}=p_{p}^{2}+2{{p}_{\alpha }}{{p}_{n}}$
$\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}={{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}+{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}+2\sqrt{{{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}}$
$\Leftrightarrow 4{{\text{W}}_{\alpha }}=30{{\text{W}}_{p}}+{{\text{W}}_{n}}+2\sqrt{30{{\text{W}}_{P}}.{{\text{W}}_{n}}}$ (1)
+) Vì ${{v}_{n}}={{v}_{p}}$ nên: $\dfrac{{{\text{W}}_{p}}}{{{\text{W}}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=30\Rightarrow {{\text{W}}_{p}}=30{{\text{W}}_{n}}$ (2)
+) Thay (2) vào (1), ta có: $4{{\text{W}}_{\alpha }}={{30}^{2}}{{\text{W}}_{n}}+{{\text{W}}_{n}}+2\sqrt{{{30}^{2}}{{\text{W}}_{n}}{{\text{W}}_{n}}}$
$\Rightarrow 4{{\text{W}}_{\alpha }}=961{{\text{W}}_{n}}\Rightarrow 4{{\text{W}}_{\alpha }}-961{{\text{W}}_{n}}=0$
+) Phản ứng thu năng lượng nên: ${{\text{W}}_{p}}+{{\text{W}}_{n}}-{{\text{W}}_{\alpha }}=-2,7\Leftrightarrow {{\text{W}}_{\alpha }}-31{{\text{W}}_{n}}=2,7$ (**)
Giải (*) và (**), ta có: ${{\text{W}}_{\alpha }}=3,1MeV$.
Đáp án B.