Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân $_{7}^{14} N$ đứng yên...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân

_{7}^{14} N

đứng yên thì thu được một proton và hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôton. Cho:

m_{α} = 4, 0015 u; m_{X} = 16, 9947 u; m_{N} = 13, 9992 u; m_{p} = 1, 0073 u; 1 u = 931, 5 M e V / c^{2} .

A.

5, {6.10}^{6} m / s .

B.

30, {85.10}^{5} m / s .

C.

30, {85.10}^{6} m / s .

D.

5, {6.10}^{5} m / s .

+ Phương trình phản ứng

_{2}^{4} α +_{7}^{14} N \to_{1}^{1} p +_{8}^{17} O

+ Năng lượng thu vào của phản ứng

Δ E = (m_{α} + m_{N} - m_{p} - m_{X}) c^{2}

= (4, 0015 + 13, 9992 - 1, 0073 - 16, 9947) 931, 5 = - 1, 21095 M e V

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

K_{α} + Δ E = K_{p} + K_{X} \Leftrightarrow 4 - 1, 21095 = K_{p} + K_{X} \Leftrightarrow K_{p} + K_{X} = 2, 78905 (1)

+ Mặt khác:

\frac{K_{p}}{K_{X}} = \frac{m_{p} v_{p}^{2}}{m_{X} v_{X}^{2}} \Leftrightarrow \frac{K_{p}}{K_{X}} = \frac{1, 0073}{16, 9947} \Leftrightarrow 16, 9947 K_{p} - 1, 0073 K_{X} = 0 (2)

+ Giải hệ ta có

{\begin{aligned} K_{p} = 0, 156 M e V \\ K_{X} = 2, 633 M e V \end{aligned}

+ Tốc độ của proton là:

K_{p} = \frac{1}{2} . m_{p} . v_{p}^{2} \Rightarrow v_{p} = \sqrt{\frac{2 K_{p}}{m_{p}}} = 5, {47.10}^{6} m / s

Đáp án A.

Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân 714N đứng yên...