Google
Câu hỏi: Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân ${}_{7}^{14}N$ đứng yên thì thu được một proton và hạt nhân X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôton. Cho: ${{m}_{\alpha }}=4,0015 u;{{m}_{X}}=16,9947 u;{{m}_{N}}=13,9992 u;{{m}_{p}}=1,0073 u;1u=931,5 MeV/{{c}^{2}}.$
A. $5,{{6.10}^{6}}m/s.$
B. $30,{{85.10}^{5}}m/s.$
C. $30,{{85.10}^{6}}m/s.$
D. $5,{{6.10}^{5}}m/s.$
A. $5,{{6.10}^{6}}m/s.$
B. $30,{{85.10}^{5}}m/s.$
C. $30,{{85.10}^{6}}m/s.$
D. $5,{{6.10}^{5}}m/s.$
+ Phương trình phản ứng ${}_{2}^{4}\alpha +{}_{7}^{14}N\to {}_{1}^{1}p+{}_{8}^{17}O$
+ Năng lượng thu vào của phản ứng
$\Delta E=({{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}}-{{m}_{p}}-{{m}_{X}}){{c}^{2}}$
$=(4,0015+13,9992-1,0073-16,9947)931,5=-1,21095 MeV$
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
${{K}_{\alpha }}+\Delta E={{K}_{p}}+{{K}_{X}}\Leftrightarrow 4-1,21095={{K}_{p}}+{{K}_{X}}\Leftrightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{X}}=2,78905(1)$
+ Mặt khác:
$\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=\dfrac{{{m}_{p}}v_{p}^{2}}{{{m}_{X}}v_{X}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=\dfrac{1,0073}{16,9947}\Leftrightarrow 16,9947{{K}_{p}}-1,0073{{K}_{X}}=0(2)$
+ Giải hệ ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{K}_{p}}=0,156MeV \\
& {{K}_{X}}=2,633MeV \\
\end{aligned} \right.$
+ Tốc độ của proton là:
${{K}_{p}}=\dfrac{1}{2}.{{m}_{p}}.v_{p}^{2}\Rightarrow {{v}_{p}}=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{p}}}{{{m}_{p}}}}=5,{{47.10}^{6}}m/s$
+ Năng lượng thu vào của phản ứng
$\Delta E=({{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}}-{{m}_{p}}-{{m}_{X}}){{c}^{2}}$
$=(4,0015+13,9992-1,0073-16,9947)931,5=-1,21095 MeV$
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
${{K}_{\alpha }}+\Delta E={{K}_{p}}+{{K}_{X}}\Leftrightarrow 4-1,21095={{K}_{p}}+{{K}_{X}}\Leftrightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{X}}=2,78905(1)$
+ Mặt khác:
$\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=\dfrac{{{m}_{p}}v_{p}^{2}}{{{m}_{X}}v_{X}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=\dfrac{1,0073}{16,9947}\Leftrightarrow 16,9947{{K}_{p}}-1,0073{{K}_{X}}=0(2)$
+ Giải hệ ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{K}_{p}}=0,156MeV \\
& {{K}_{X}}=2,633MeV \\
\end{aligned} \right.$
+ Tốc độ của proton là:
${{K}_{p}}=\dfrac{1}{2}.{{m}_{p}}.v_{p}^{2}\Rightarrow {{v}_{p}}=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{p}}}{{{m}_{p}}}}=5,{{47.10}^{6}}m/s$
Đáp án A.