Google
Câu hỏi: Bắn hạt $\alpha $ vào hạt nhân nitơ $^{14}N$ đứng yên, xảy ra phản ứng tạo thành một hạt nhân oxi và một hạt prôtôn. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng l, 21(MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: ${{m}_{0}}m\alpha =0,21{{\left( {{m}_{0}}+{{m}_{p}} \right)}^{2}}$ và ${{m}_{p}}{{m}_{\alpha }}=0,012{{\left( {{m}_{0}}+{{m}_{p}} \right)}^{2}}$. Động năng hạt $\alpha $ là
A. 1,555 MeV.
B. 1,656 MeV.
C. 1,958 MeV.
D. 2,559 MeV.
A. 1,555 MeV.
B. 1,656 MeV.
C. 1,958 MeV.
D. 2,559 MeV.
Ta có: $_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\xrightarrow[{}]{{}}_{8}^{17}O+_{1}^{1}He$ ; ${{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{0}}\overrightarrow{{{v}_{0}}}+{{m}_{p}}\overrightarrow{{{v}_{p}}}\xrightarrow[{}]{\overrightarrow{{{v}_{0}}}=\overrightarrow{{{v}_{p}}}}\overrightarrow{{{v}_{0}}}=\overrightarrow{{{v}_{0}}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}}{{{v}_{0}}+{{m}_{p}}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{W}_{0}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{0}}v_{0}^{2}=\dfrac{{{m}_{0}}{{v}_{\alpha }}}{{{\left( {{m}_{0}}+{{m}_{p}} \right)}^{2}}}{{W}_{\alpha }}=0,21{{W}_{\alpha }} \\
& {{W}_{p}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}}{{{\left( {{m}_{0}}+{{m}_{p}} \right)}^{2}}}{{W}_{\alpha }}=0,012{{W}_{\alpha }} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\Delta E = W + {W_p} - {W_\alpha } \Leftrightarrow - 1,21 = 0,21{W_\alpha } + 0,012{W_\alpha } - {W_\alpha } \Rightarrow {W_\alpha } \approx 1,555\left( {MeV} \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{W}_{0}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{0}}v_{0}^{2}=\dfrac{{{m}_{0}}{{v}_{\alpha }}}{{{\left( {{m}_{0}}+{{m}_{p}} \right)}^{2}}}{{W}_{\alpha }}=0,21{{W}_{\alpha }} \\
& {{W}_{p}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}}{{{\left( {{m}_{0}}+{{m}_{p}} \right)}^{2}}}{{W}_{\alpha }}=0,012{{W}_{\alpha }} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\Delta E = W + {W_p} - {W_\alpha } \Leftrightarrow - 1,21 = 0,21{W_\alpha } + 0,012{W_\alpha } - {W_\alpha } \Rightarrow {W_\alpha } \approx 1,555\left( {MeV} \right)$
Đáp án A.
