Google
Câu hỏi: Bắn hạt $\alpha $ có động năng 4,01 MeV vào hạt nhân $_{7}^{14}N$ đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân $X.$ Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Biết tỉ số giữa tốc độ của hạt prôtôn và tốc độ của hạt X bằng 8,5. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng: $c={{3.10}^{8}}$ m/s; 1 u = 931,5 $\text{MeV/}{{\text{c}}^{\text{2}}}.$ Tốc độ của hạt $X$ là
A. ${{9,73.10}^{6}}$ m/s.
B. ${{3,63.10}^{6}}$ m/s.
C. ${{2,46.10}^{6}}$ m/s
D. ${{3,36.10}^{6}}$ m/s
A. ${{9,73.10}^{6}}$ m/s.
B. ${{3,63.10}^{6}}$ m/s.
C. ${{2,46.10}^{6}}$ m/s
D. ${{3,36.10}^{6}}$ m/s
HD: Phương trình phản ứng: $_{2}^{4}\alpha +_{7}^{14}N\xrightarrow{{}}_{1}^{1}p+_{8}^{17}X$
Phản ứng thu năng lượng:
$\Delta E={{K}_{p}}+{{K}_{X}}-{{K}_{\alpha }}=-1,21\Rightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{X}}=-1,21+4,01=2,8\text{MeV}$ (1)
Ta có: $\dfrac{{{v}_{p}}}{{{v}_{X}}}=8,5\Rightarrow \dfrac{\dfrac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}}{\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{X}}}.{{\left( 8,5 \right)}^{2}}=\dfrac{{{\left( 8,5 \right)}^{2}}}{17}=4,25\Rightarrow \dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=4,25$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ${{K}_{X}}=\dfrac{8}{15}\text{MeV}$
Mặt khác: ${{K}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}\Rightarrow {{v}_{X}}=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{X}}}{{{m}_{X}}}}=\sqrt{\dfrac{2.8/15}{17.\dfrac{931,5}{{{\left( {{3.10}^{8}} \right)}^{2}}}}}\approx {{2,46.10}^{6}}\text{m/s}\text{.}$
Phản ứng thu năng lượng:
$\Delta E={{K}_{p}}+{{K}_{X}}-{{K}_{\alpha }}=-1,21\Rightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{X}}=-1,21+4,01=2,8\text{MeV}$ (1)
Ta có: $\dfrac{{{v}_{p}}}{{{v}_{X}}}=8,5\Rightarrow \dfrac{\dfrac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}}{\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{X}}}.{{\left( 8,5 \right)}^{2}}=\dfrac{{{\left( 8,5 \right)}^{2}}}{17}=4,25\Rightarrow \dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{X}}}=4,25$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ${{K}_{X}}=\dfrac{8}{15}\text{MeV}$
Mặt khác: ${{K}_{X}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{X}}v_{X}^{2}\Rightarrow {{v}_{X}}=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{X}}}{{{m}_{X}}}}=\sqrt{\dfrac{2.8/15}{17.\dfrac{931,5}{{{\left( {{3.10}^{8}} \right)}^{2}}}}}\approx {{2,46.10}^{6}}\text{m/s}\text{.}$
Đáp án C.