Google
Câu hỏi: Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian $\tau $ số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với $\ln e=1$ ). Sau thời gian $t=3\tau $ thì còn lại bao nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong mẫu so với ban đầu?
A. 25%.
B. 12,5%.
C. 15%.
D. 5%.
A. 25%.
B. 12,5%.
C. 15%.
D. 5%.
+ Sau thời gian $\tau $ để số hạt nhân chất phỏng xạ giảm đi e lần: $\dfrac{{{N}_{0}}}{e}={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda \tau }}\to {{e}^{-\lambda \tau }}=\dfrac{1}{e}.$.
+ Sau thời gian $t=3\tau $ : $N={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda .3\tau }}={{N}_{0}}.{{\left( {{e}^{-\lambda \tau }} \right)}^{3}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{e}^{3}}}=5\%{{N}_{0}}.$
Phần trăm khối lượng chất còn lại: $m=5\%{{m}_{0}}.$.
+ Sau thời gian $t=3\tau $ : $N={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda .3\tau }}={{N}_{0}}.{{\left( {{e}^{-\lambda \tau }} \right)}^{3}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{e}^{3}}}=5\%{{N}_{0}}.$
Phần trăm khối lượng chất còn lại: $m=5\%{{m}_{0}}.$.
Đáp án C.