Google
Câu hỏi: Ban đầu có một lượng phóng xạ $X$ nguyên chất. Ở thời điểm ${{t}_{1}}$ trong mẫu chất phóng xạ $X$ có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+36$ ngày số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của X là
A. 9 ngày
B. 12 ngày
C. 18 ngày
D. 6 ngày
A. 9 ngày
B. 12 ngày
C. 18 ngày
D. 6 ngày
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ : $\Delta N=0,6{{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}} \right)\Rightarrow {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,4\left( 1 \right)$
Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ : $N=0,025{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{-{{t}_{1}}-36}{T}}}\Rightarrow 0,025={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\dfrac{36}{T}}}\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow 0,025={{0,42}^{-\dfrac{36}{T}}}\Rightarrow T=9$ ngày
Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ : $N=0,025{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{2}^{\dfrac{-{{t}_{1}}-36}{T}}}\Rightarrow 0,025={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\dfrac{36}{T}}}\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow 0,025={{0,42}^{-\dfrac{36}{T}}}\Rightarrow T=9$ ngày
Đáp án A.