Google
Câu hỏi: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1, trong mẫu chất phóng xạ X có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+64$ ngày số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của X là
A. 16 ngày
B. 13,9 ngày
C. 32 ngày
D. 26,5 ngày
A. 16 ngày
B. 13,9 ngày
C. 32 ngày
D. 26,5 ngày
Ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{N}_{{{t}_{1}}}}=0,6{{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}} \right) \\
& {{N}_{{{t}_{2}}}}=0,025{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+64}{T}}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\dfrac{64}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,4 \\
& 0,025=0,{{4.2}^{-\dfrac{64}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ T=16$ngày
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{N}_{{{t}_{1}}}}=0,6{{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}} \right) \\
& {{N}_{{{t}_{2}}}}=0,025{{N}_{0}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}+64}{T}}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\dfrac{64}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,4 \\
& 0,025=0,{{4.2}^{-\dfrac{64}{T}}} \\
\end{aligned} \right. $→ $ T=16$ngày
Đáp án A.