Google
Câu hỏi: Ban đầu có ${{m}_{0}}$ gam ${}_{11}^{24}Na$ phân rã ${{\beta }^{-}}$ tạo thành hạt nhân $\chi $. Chu kì bán rã của ${}_{11}^{24}Na$ là $15h$. Thời gian để tỉ số khối lượng chất $\chi $ và Na bằng $3/4$ là
A. 22,1h
B. 12,1h
C. 10,1h
D. 8,6h
A. 22,1h
B. 12,1h
C. 10,1h
D. 8,6h
Đây là phân rã ${{\beta }^{-}}$ nên số khối không đổi
$\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\chi }}}{{{m}_{Na}}}=\dfrac{{{m}_{0}}-{{m}_{Na}}}{{{m}_{Na}}}=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{m}_{Na}}}-1=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{m}_{0}}{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}-1=\dfrac{1}{{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}-1\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}-1=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow {{2}^{-\dfrac{t}{15}}}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow t=12,1$
$\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\chi }}}{{{m}_{Na}}}=\dfrac{{{m}_{0}}-{{m}_{Na}}}{{{m}_{Na}}}=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{m}_{Na}}}-1=\dfrac{{{m}_{0}}}{{{m}_{0}}{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}-1=\dfrac{1}{{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}-1\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2}^{-\dfrac{1}{T}}}}-1=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow {{2}^{-\dfrac{t}{15}}}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow t=12,1$
Đáp án B.